Popločavanje ravnine je skup geometrijskih likova čije unutrašnjosti nemaju zajedničkih točaka, a čija unija je cijela ravnina. Postoje mnoge vrste popločavanja: pravilna, Arhimedova, Penroseova,…
Popločavanje ravnine je tema kojom se matematičari bave od davnih vremena. Arhimed je bio starogrčki matematičar, koji je, između mnogih drugih tema, proučavao i opisivao ono što danas zovemo Arhimedova tijela. Zahvaljujući Kepleru koji je nastavio Arhimedov rad i proučavao popločavanja ravnine, danas se jedna familija simetričnih popločavanja ravnine naziva Arhimedova popločavanja.
Penroseovo popločenje je nešto drugačije, to je aperiodičko popločenje ravnine pločicama koje je proučavao Roger Penrose 1973. godine. Neperiodička popločavanja nemaju translacijsku simetriju, tj. ne postoji dio takva popločenja koji se može pravilno „precrtati“ i na taj način popločiti cijelu ravninu.
Tijekom ove aktivnosti učenici će istražiti koliko ima pravilnih i Arhimedovih popločavanja ravnine, a i pokušat će „složiti“ Penroseovo popločavanje ravnine i usporediti ga s prethodnim.
Učenici viših razreda osnovna škole (7. i 8. razred)
Broj učenika: 20-25
